谈谈弱光子测量

勿以善小而不为，勿以恶小而为之

这两天，弱光子人体安检仪突然引起了广泛关注[1]。它不仅涉及到公共安全和个人健康，也涉及到产品宣传和群众科普。网上关于这件事情的讨论很多，我的了解主要来自于知乎[2]。

简单地说，所谓的弱光子其实就是X射线，起这个名字的主要目的似乎就是为了避免提到X射线。X射线（X光）是波长很短的电磁波，能量比较高，能够引起空气电离，足以打断人体遗传物质染色体的化学键，所以可能对人体造成伤害，不宜过量辐照。X射线设备的使用需要遵循国家安全标准，更要对用户进行安全教育、告知相关风险。改名换姓不是正道。

“谈伤害而不谈剂量，就是耍流氓”。我打算从测量的角度来谈谈这件事。

根据网上的信息[2-4]，弱光子人体安检仪的分辨精度可以达到1毫米，单次剂量是0.05-0.7微西弗。厂家的说法是0.05-0.17微西弗，有个安全检测证书说是0.1微西弗，而知乎问题[2]里说有实测结果大于0.7微西弗。我想从测量的角度来考虑这几个数值。

西弗（Sv）是一种衡量辐射大小的单位[5]，1Sv大致是1公斤人体组织吸收1焦耳的电离能量（这里就是X射线了）。这是个很大的单位，所以通常用的单位是毫西弗（千分之一西弗）和微西弗（百万分之一西弗）。

传送带上的人匀速经过X射线窄光源，探测器应该是线阵探测器。这种线状扫描式的方法可以等效为拍摄二维平面照片。为了方便起见，先假定单次剂量是0.2微西弗。普通人的体重大约50公斤，总吸收能量为10微焦；人体面积大约1平方米，分辨率1毫米，意味着100万个像素，每个像素上的能量大约是$10^{-11}$焦耳；X光的波长大约是0.1纳米（具体这台仪器的数据不详），能量也就是1万电子伏。由此可知，每个像素上的X光子数为N=10000个，其分辨精度大约是$N//sqrt{N}=/sqrt{N}/approx 100$，大约是7个比特（bit）的分辨率（$2^7=128$）。

根据上面这个简单分析，可以知道，单次剂量是0.05-0.7微西弗大致是合理的。0.05微西弗大约是最理想的情况，分辨率可能只有5-6比特；0.7微西弗大约是实际能够达到的指标，分辨率勉强达到8比特。显然，如果牺牲一些空间分辨率，就可以降低单次剂量。

当然，这些分析都很粗糙，而且完全没有考虑光源的起伏、探测器的效率、测量电路的噪音等实际问题，真实情况比这个估计值差个两三倍甚至更多，也不是没有可能的。更严重的问题是，这样的仪器显然可以根据需要而调节剂量，如果他们采用了大众汽车的先进技术，也是完全有可能的。唯一遗憾的是，今年的搞笑诺贝尔奖已经被德国人捷足先登了。

[1] 成都双流机场采用弱光子人体安检仪 专家：需要警示

http://news.sina.com.cn/o/2016-09-29/doc-ifxwmamz0000904.shtml

[2] 如何评价双流机场等地采用 X 射线的「“弱光子“人体安检仪」？且不设置明显电离辐射标志的违法行为？

https://www.zhihu.com/question/50970618

[3] [生活]启路达人体安检机使用说明（中文版）

http://v.youku.com/v_show/id_XMTY2NjM4NzY2OA==.html#paction

[4] 铁路旅客安检系统现状及发展研究--《铁道技术监督》2016年01期

http://www.doc88.com/p-7465218223137.html

[5] 毫西弗

http://baike.baidu.com/view/5366556.htm